domingo, 9 de enero de 2011

Algunos problemas propuestos de distribución binomial y normal


Aquí tenéis algunos problemas de distribuciones binomiales o normales:
1º) Cierto tipo de batería dura un promedio de 3 a˜ños, con una desviación típica de 0’5 a˜nos.
Suponiendo que la duración de las baterías es una variable normal:
a) ¿Qué porcentaje de baterías se espera que duren entre 2 y 4 a˜nos?
b) Si una batería lleva funcionando 3 a˜nos, ¿cuál es la probabilidad de que dure menos de 4’5 a˜nos?
2º) Se conoce, por estudios previos, que la proporción de reses que enfermarán después de suministrarles una determinada vacuna es del 2%. Una granja tiene 600 reses que son vacunadas.
a) Determina el número esperado de reses que no enfermarán.
b) Halla la probabilidad de que el número de reses que enferman sea, como máximo, 20.
c) Determina la probabilidad de que el número de reses que no enferman sea, como mínimo, 590.
3º) Una moneda está trucada de forma que la probabilidad de sacar cruz es 7/11. Se lanza la moneda 10 veces. Encontrar:
a) La probabilidad de sacar 8 caras.
b) La probabilidad de sacar al menos una cruz.

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